信用卡分期的实际利息是多少?具体怎么计算?
结论:
信用卡分期实际年化利率是:
24 * 每期手续费a% * 分期n期 / (n+1) ;
(和每期手续费a%以及分期总数n,两个因子有关。)
拿银行常见分期手续费每期0.6%来算,实际年利率:
3期为: 24 * 0.6 * 3 / 4 = 10.8%;
6期为: 24 * 0.6 * 6 / 7 = 12.34%;
12期为:24 * 0.6 * 12 / 13 = 13.29%;
24期为:24 * 0.6 * 24 / 25 = 13.82%;
所以银行总是想办法让顾客分期,最少的3期分期,实际年化利率也要在10%以上。。。
分割线之下。
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Update:
在讨论这个问题之前,先明确好实际业务场景(有同学混淆到了房贷等额本金/等额本息还款,实际并无关系):
实际信用卡的分期并不是像房贷按揭那种等额本金和等额本息。
实际信用卡的分期规则是:
- 每期手续费a%,分期n期,总金额假设为m。
- 则每个月手续费为,m*a%;
- 每个月需还本金m/n;
- 每个月需还款:m*a%+m/n。
请结合实际业务考虑。
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Update 04/11/2018
很多同学提到了等额本息还贷,
这里再探讨下利率的计算以及信用卡业务模型和等额本息(房贷)模型的不同。
首先,我们思考一个问题:
两笔借款,借款额一样,还款期数一样,而且每期还款金额(本金+利息)也一样,两笔贷款的利率一定是相等吗?
答案是否定的。
这里涉及到每期还款总额的本金及利息拆分问题。
假设消费者用信用卡借款120000,借款12期,每期手续费0.6%(720),每期总还款10720元。
在这里,我们举三种拆分方式为例:
拆分方式一,按照信用卡的业务模型:每期还款还款拆分为(10000本金+720利息);
拆分方式二:按照等额本息方式,即IRR复利,拆分本金和利息(本金逐月递增,利息逐月递减);
拆分方式三,考虑极端情况,首期还款(本金2080+所有期总利息8640(720*12)),剩余11期还款全部是本金(本金10720+利息0)。
在这三种不同的拆分方式下,计算出来的实际年利率是不同的。
实际上每期还款总额可以按照不同的组合拆分本金和利息,也就可以计算得出无数个年利率。
这个问题在提前还款时会更加容易理解些,不同的拆分方式,在提前还款时,银行计算的消费者已还本金是不同的,因此也能看出来利率是不同的。
然而实际情况下的信用卡提前还款,在中国的银行中,只有工行是按照信用卡业务所宣城的方式计算已还本金和未还本金(提前还款剩余本金,剩余期利息(手续费)不再缴纳),其余银行在提前还款时,剩余期利息(手续费)也是要全部缴纳,因此也就变相相当于第一期还款就把所有期利息还清,剩余期只还本金。(http://finance.sina.com.cn/money/bank/bank_hydt/2018-03-15/doc-ifyscsmv8228562.shtml)
所以要计算信用卡业务的实际年化息率,就要按照信用卡的实际业务模型,拆分本金和利息(手续费),每期固定本金+固定利息。
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之前也困惑这个问题,搜索到这里,受王医生启发(
),写一个自己思考的计算过程吧。假设贷款总额为m,共分期n期,每期手续费a%,实际年化利率为b%;
计算:
1、从最后一期到第一期,每期实际占用银行资金为1m/n、2m/n、……、nm/n,共n期;
2、则总占用银行资金(以月为单位)为m/n + 2m/n + …… + nm/n,为(1+2+ …… +n)m/n,简单的数列求和,化简后为(n+1)m/2;
3、n期共还银行利息为 m*a%*n;
4、实际年化利率 b% = amn% / m(n+1) /2 /12,化简后为 b = 24 * a * n / (n+1);
所以实际年化利率是:
24 * 每期手续费a% * 分期n期 / (n+1) ;
拿银行常见分期手续费每期0.6%来算,实际年利率:
3期为: 24 * 0.6 * 3 / 4 = 10.8%;
6期为: 24 * 0.6 * 6 / 7 = 12.34%;
12期为:24 * 0.6 * 12 / 13 = 13.29%;
24期为:24 * 0.6 * 24 / 25 = 13.82%;
所以银行总是想办法让顾客分期,最少的3期分期,实际年化利率也要在10%以上。。。
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